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【育成考察】5-1.鬼神召喚による経験値効率の増加

2017-12-04 22:12
経験値効率を決定づける項目のうち、
今回はカンナの3次スキル「鬼神召喚」にスポットライトを当てます。

皆さんご存知のとおり、このスキルにはマップ内のモンスターの出現速度を上げる効果があります。
これにより、倒せるモンスターの数が増えるため、経験値効率を上げることができます。

まずは、現在(Ver.364.01)の鬼神召喚の効果の再検証を行います。

鬼神召喚が0体~4体のときのモンスターの出現間隔は以下のようになっています。
※鬼神召喚の数だけカンナを用意する必要があります。

鬼神召喚出現間隔
0体約7.28秒
1体約5.21秒
2体約4.18秒
3体約3.77秒 ※1
4体約3.77秒 ※1

※1 約4.12秒と約3.19秒の間隔が5:3の割合で混在しており、平均で約3.77秒間隔になります。
  4→4→4→4→3→3→4→3 の周期を繰り返しているようです。

なお、この検証はルディブリアム エオス塔のトリックスターのMAPで行いました。
出現間隔の計算は、それぞれ16回の出現間隔の平均を取っています。
1回ごとの間隔は、60fpsで録画した動画をフレーム送りで再生して求めています。


さて、鬼神召喚の効果を確認したので、
次にこれが経験値効率にどのくらい影響を与えるかを考えます。

たとえば、鬼神召喚が0体のときと1体のときとで、効率はどのくらい変わるでしょうか。
出現間隔は約1.4倍になりますが、効率も単純に1.4倍になるのでしょうか。

こればかりは、実際にやってみる必要がありそうです。


そんなわけで、次の実験を行いました。

冒険家盗賊を「ゴールドビーチ海辺2」でLv.10からLv.25まで育てるのにかかる時間を、
鬼神召喚の数を変えて計測します。
次の条件は固定します。
・攻撃スキルは「ラッキーセブン」のみを使用
・ステータス攻撃力は483~3222
・武器のASは「早い」(AS3)
・スキル振りは
 Lv10 ラッキーセブン1 フラッシュジャンプ4
 Lv16 ラッキーセブン19
※この条件により、Lv10-15は確定2発、Lv16以降は確定1発になります。
・ルーン使用禁止
・コンボキルは最初から最後まで維持


blog_5_1_ex.png

鬼神召喚0体、1体のときでそれぞれ2回ずつ計測を行い、下表の結果が得られました。

条件所要時間(秒)
鬼神0体 1回目488.59
鬼神0体 2回目474.15
鬼神1体 1回目429.07
鬼神1体 2回目441.93

まずは、単純に効率の比を求めます。
0体のときは平均481.37秒、
1体のときは平均435.50秒です。
したがって、鬼神召喚を0体→1体とすることによって効率が(481.37/435.50 = 1.1)倍になっています。

では、果たして、どのような条件においてもこの比は1.1倍になるのでしょうか。
これもやってみないことには分かりませんが、直観的に考えて、
条件によっては1.1倍より大きくなることも小さくなることもありそうです。

ならばこの実験が無意味かというと、そんなことはありません。
続いて、鬼神召喚の効果がこの1.1倍という数字にどのように結びついたかを分析します。


詳細な分析のため、先ほどの表に「Lv25達成時のコンボキル数」の列を加えます。

条件所要時間(秒)Lv25達成時のコンボキル数
鬼神0体 1回目488.59427
鬼神0体 2回目474.15421
鬼神1体 1回目429.07408
鬼神1体 2回目441.93420

本来、ラッキーセブン(対象1体)だけでは、コンボキルの数に差は出ません。
上記のような差が生まれた原因は、「レベルアップ!」にあります。
おなじみの、レベルアップ時に自動的に画面内の一般モンスターを全滅させる効果です。
Lv25達成時のコンボキル数が少ないということは、
それだけ「レベルアップ!」の効果で多くのモンスターを倒し、
所要時間が短縮されたということを意味します。

参考までに、上の表に「レベルアップ! 討伐数」を追加します。

条件所要時間(秒)コンボキル数レベルアップ! 討伐数
鬼神0体 1回目488.5942749
鬼神0体 2回目474.1542155
鬼神1体 1回目429.0740868
鬼神1体 2回目441.9342056

鬼神召喚と「レベルアップ! 討伐数」の関係をみると、
鬼神0体のときは平均52体、
鬼神1体のときは平均62体となります。

鬼神1体のときのほうが多いのは、鬼神召喚の効果により、
「レベルアップ時に周囲にいるモンスター数」が増加しているためと考えられます。

では、この平均10体の差は、所要時間にどのように影響を与えているのでしょうか。
それを求めるには、「ラッキーセブン」(以下LS)による討伐速度を調べる必要があります。

実際にやってみるとわかりますが、Lv.16達成までのコンボキル数は113で固定です。
理由としては、Lv.15までは「レベルアップ!」が発動してもレベル差の関係でMISSとなるためです。

Lv15まではLSで確定2発、Lv16以降は確定1発であるため、
Lv10からLv25までのLSによる攻撃回数は次の式で求められます。

 LSの攻撃回数 = 113 × 2 + (コンボキル数 - 113) - 9
  ※最後の"-9"は「レベルアップ!」によるコンボキル数増加を考慮したもの

これを踏まえて2つ前の表に「LS攻撃回数」および「LS攻撃速度(※2)」の列を追加すると、
次のようになります。
 ※2・・・LS攻撃速度 := (LS攻撃回数) / (所要時間)

条件所要時間(秒)コンボキル数LS攻撃回数LS攻撃速度(回/秒)
鬼神0体 1回目488.594275311.09
鬼神0体 2回目474.154215261.11
鬼神1体 1回目429.074085131.20
鬼神1体 2回目441.934205251.19


LS攻撃速度の平均を取ると、
 鬼神0体のときは1.098回/秒、
 鬼神1体のときは1.192回/秒です。
これは、鬼神召喚の効果により、「モンスターをその場で攻撃できる確率」が
高くなっているためと考えられます。
(私のプレイヤースキルが低いことを考えると、
「適当に攻撃したときにモンスターに当たる確率」と表現したほうが適切かもしれません)

「レベルアップ!」が有効なLv.16以降はLS1回あたり1体の敵が倒せることに注意すると、
先ほどの「鬼神召喚による「レベルアップ! 討伐数」増加」による所要時間の短縮」は、
およそ1.1 × 10 = 11(秒) ということになります。


さて、ここまでの話をまとめます。
今回のケースにおける「鬼神召喚による経験値効率の増加 」は
 (1)「レベルアップ!」討伐数の増加 ⇔ ラッキーセブン必要回数の減少
 (2)ラッキーセブン攻撃速度の増加
の2つに分解できることが分かりました。

それぞれ計算すると以下のようになります。

(1)ラッキーセブン必要回数の減少による効率の増加
 (531 + 526) / (513+525) = 1.018

(2)ラッキーセブン攻撃速度による効率の増加
 1.192 / 1.098 = 1.085

確認のため、(1)と(2)をかけ合わせると、
1.018 × 1.085 = 1.105となり、
最初に求めた所要時間の比 (481.37/435.50)に一致します。

さて、ここまで根気よく読んでくださった方がどれだけいらっしゃるか分かりませんが、
次回は「複数対象スキル」で狩り効率を比較する予定です。

以上です。長文失礼しました。



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【育成考察】5-0.育成効率の一般式を求める下準備

2017-12-03 14:00
盛大に放置していた連載の5回目です。
私自身も何を書いていたのか忘れているので、この記事単体で読んでいただいて問題ありません。

メインキャラクターの火力を上げるにあたり、
メイン、サブそれぞれのレベルアップが大きな役割を持ちます。
よって、レベルアップの効率を求めないことには話が進みません。

大昔に書いた「育成効率分析(1)」で、
「新規アカウントでルミナスをLv30まで上げるのに、焼きそばを使うと効率が1.2倍になる」
という結果が出ていましたが、
この効率の増加の度合いを一般化しようというのが第5章のテーマです。

この記事はその下準備で、「こんなことをしようと思ってます」程度のものだと思ってください。


1. 目標(理想)

最終的に、ツールの形に落とし込みます。

まずは下図のような、特定の狩場における経験値効率を算出するツールを作ります。
leveling.png

次に、上のツールを応用して、育成ルートを加味した経験値効率算出ツールを作ります。
route.png

このようなツールが完成すれば、
・ユニオンレベルを上げるときにどの職業から育てれば良いか
・育成用の装備にどのくらいの費用をかければ良いか
などを考えていくことが可能になります。


2. 現実

現実は厳しく、上記のツールを作ろうとすると膨大な時間がかかります。
そんなわけで、ある程度時間をかけたら切り上げることにします。


3. ツール作成の指針

独断と偏見で「主要狩場」と位置付けたマップに対応するツールを作成します。

まずは、理論値と実測値の誤差を±30%におさえるのに必要な条件を網羅します。
現時点の想定では、下記の項目がおさえてあれば問題ないと思います。

・経験値倍率
・鬼神召喚数
・メインスキルの平均ダメージ
・メインスキルの対象数
・ルーンパーシスタンスのリンクレベル

それぞれの項目がどのくらい経験値効率に寄与するかというのは
私にとって興味のあるところで、
どちらかというとツールの作成はおまけと考えています。


今回はここまで。
次回は、経験値倍率の狩り効率への影響を考えていきます。

【育成考察】3. 所要時間の定義

2017-04-17 23:59
「新規が無課金でヘルヴェラソロを達成するまでの道のり」シリーズの第3回です。
今回は、「所要時間」を定義します。

所要時間を、

特定の条件において、目標を達成するまでにかかる平均時間

と定義します。


【続きを読む】

【育成考察】2. 火力の定義

2017-04-16 12:59
「新規が無課金でヘルヴェラソロを達成するまでの道のり」シリーズの第2回です。

第1回では、効率を「1時間あたりに火力が何倍になるか」と定義しました。
順番が前後しましたが、今回はこの「火力」の定義を行います。
この育成では、火力

対象モンスターに与える1分間当たりのダメージ

と定義します。

対象モンスターはヘルヴェラに限定しません。
ヘルヴェラを倒すまでは、他のモンスターと戦闘するためです。
【続きを読む】

【育成考察】1-1. 「効率の定義」の補足

2017-04-15 00:13
前回の記事の補足です。

前回、火力増加方法の効率を次式で定義しました。

効率 = {(増加後の火力) / (増加前の火力)} ^ {1 / (所要時間)}

日本語で書くと、
1時間あたりに火力が何倍に増えていくか」を効率と定義します。

このように定義した理由は2つあります。
1つ目は、シンプルで分かりやすいからです。
必要な変数を最低限におさえることで、
今後の考察や実験を簡単に行うことができます。
また、「1時間あたりに火力が何倍になるか」という言葉は、
計算しやすいかどうかは別として、
多くの方がイメージしやすいと思います。

2つ目は、複数の火力増加方法を組み合わせた場合に、
乗算することを前提としたほうが現実に即している
考えたためです。

例えば、
・「攻撃力を1.5倍にする」
・「メインステータスを1.5倍にする」
の2つを組み合わせた場合、
火力はおよそ 1.5 * 1.5 = 2.25 (倍) になります。
多くの火力増加方法は、このように乗算に近い関係にあります。

もちろん、中には加算の関係にあるものや、
単純な乗算ではないといったものもあるでしょう。
それらについては後々考えていきます。

なお、この定義は、考察を進めていく上で変える可能性があります。
まだ手探りの状態なので、とりあえず手軽に使える道具を用意した、
くらいの状態です。
変えるといっても、数学的な取り扱いを変更する程度で、
「火力」と「所要時間」に着目する点は変わらないと思います。

以上です。長文失礼しました。
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